如图所示,四边形ABCD的对角线AC和BD交与点O。

显示全部楼层 · 2011-7-30 09:24:46

如果三角形ABD的面积等于三角形BCD的三分之一，且AO=2，DO=3，那么CO的长度是DO的长度的多少倍？特急急急求！
过程，谢谢拉~~急求！

千问 · 2011-7-30 09:24:46

三角形ABD的面积等于三角形BCD的三分之一，由这两个三角形有公共边BD，三角形的面积公式可得，三角形ABD的BD边上的高等于三角形BCD的BD边上的高的三分之一，即OC是OA的3倍，可得OC=6，不难得出CO的长度是DO的长度的2倍...

千问 · 2011-7-30 09:24:46

两倍做辅助线以E,F为垂足，垂直于BD的线段AE,CF。由于3S△ABD=S△CBD,则3AE=CF。而容易知道△AOE∽△COF，则由3AE=CF得CO=3OA=6。则CO=2DO....

千问 · 2011-7-30 09:24:46

从A和C点做BD的垂直线，ABD面积是BCD的3倍，则两条垂线也是3倍，则CO=3AO，得出CO是DO的两倍...