高中数学三角函数问题

显示全部楼层 · 2011-8-1 09:49:52

为什么知道了cosA≥1/3就能推出sinA≤(2√2)/3 ？？怎么推出的？

千问 · 2011-8-1 09:49:52

因为COSA的平方+SINA的平方=1所以COSA的平方≥1/9因此SINA的平方必然是≤8/9此外因为COS在一四象限为正而SIN在一二象限为正已知COS必为大于0的数所以还要讨论A的取值A在第一象限则0≤SINA小于等于（2根号2）/3若A在第四象限则-（2根号2)/3≤SINA≤0就是这样综上所述-（2根号2）/3≤SINA≤(2根号2)/3差点写下综上所述你们错了= =但实际上你们虽然没有讨论但是是对的······...

千问 · 2011-8-1 09:49:52

因为cosA≥1/3所以cos2A≥1/9因为sin2A+cos2A=1所以sin2A+1/9≤1所以sin2A≤8/9所以-(2)/3≤sinA≤(2√2)/3...

千问 · 2011-8-1 09:49:52

由公式sin^2A+cos^2A=1，可以得到cos^2A≥1/9，所以sin^2A≤1/9，所以sinA≤（2√2/3）...