任何一个图多变性的内角中，为什莫不能有3个以上的锐角?

显示全部楼层 · 2011-7-30 09:57:20

假设存在一个凸多边形有n个锐角（n≥4）则这n个锐角的外角都为钝角设这些外角的和为A则A＞90°+90°+90°+90°＞360°而我们知道，任何一个凸多边形的外角和都是360°这就矛盾了所以假设不成立也就是不可能存在一个凸多边形，它有3个以上的锐角...

千问 · 2011-7-30 09:57:20

凸多n边形内角和＝180°（n-2），如果有3个或以上锐角那么其他的角就不可能都＜180°，也就不能是凸多边形了。...

千问 · 2011-7-30 09:57:20

矛盾...