已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为增函数,且f(1-a)+f(a的平方-1)小于0,则实数a的取值范围为？

显示全部楼层 · 2011-7-30 20:11:11

答案是0小于a小于1，为什么不是0小于等于a小于等于1？（也就是1-a能不能等于1，a的平方-1等于-1？）

千问 · 2011-7-30 20:11:11

这个和单调性的定义有关，初中和高中的单调性是严格单调性，非广义单调性，也就是说，如果在定义域D，如果f(x)一致连续，且x1<x2，存在f(x1)<f(x2),则单调增。由此定义，看题设，必须而且必定是 1-a < 1-a^2，而不是≤...