高一数学

显示全部楼层 · 2011-7-30 22:18:55

把正整数按一定的规律排成了如图所示的三角形数表，设Aij(i,j属于正整数)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如A42=8 A54=15 若 Aij=2011则i+j=?

1

24

3 5
7

6 8 10 12

9
111315 17

14
16 18 2022 24

。。。。。。。。。。。。。。。。。
别都乱讲啊，请解的清楚点

千问 · 2011-7-30 22:18:55

看最后一列1 4 7相差3；7 12 17相差5；17 24 31(推算出来的)相差7 所以最后一个数的通项为Ain=1+3+3+5+5+7+7+.....+2n-1+2n-1同理第一项1 2 3相差1；3 6 9相差3 ；9 14 19相差5 则第一项的通项为A1j=1+1+1+3+3+5+5+.....+2n-3+2n-3 (n≥2)则每一列的数范围为（1+1+1+3+3+5+5+.....+2n-3，1+3+3+5+5+7+7+.....+2n-1）或者
（1+1+1+3+3+5+5+.....+2n-3+2n-3，1+3+3+5+5+7+7+.....+2n-1+2n-1）根据等...

千问 · 2011-7-30 22:18:55

Ai(i=2n+1)=2n^2+1,Ai(i=2n)=2n^2-2n+2,Aij=Ai+2(j-1)n=31,i+j=108...

千问 · 2011-7-30 22:18:55

楼上已正解...