一道数学题！！！！！！！！！！1

显示全部楼层 · 2008-12-20 10:36:14

已知关于X的方程X的平方+AX+B=0的两实数根之比为1：5
（1）求证：5A德平方=36B
（2）若这个方程两实数根之比喂p:q，是猜想方程系数a.b之间的关系是，并证明你的猜想。

千问 · 2008-12-20 10:36:14

(1)设两根分别为m,5m，则m+5m=-A,m*5m=B即6m=-A,5m^2=B则5A^2=5*(6m)^2=36*5m^2=36B(2)猜想关系为(p*q)*A^2=B*(p+q)^2设两根为pm,qm，则pm+qm=-A,pm*qm=B即(p+q)m=-A,pqm^2=B则(p+q)^2/(pq)=A^2/B则pq*A^2=B*(p+q)^2...

千问 · 2008-12-20 10:36:14

(1)设一根为X,则另一根为5X , 由韦达定理得X+5X=-A,X*5X=B 得:5A平方=36B(2)设这两个根为X1,X2X1/X2=p/qX1+X2=-AX1*X2=B联立解得A^2/B=p/q+q/p+1...

千问 · 2008-12-20 10:36:14

由韦达定理得X1+X2=-A=6X1X1*X2=B=5X1^2 5A^2=5A^2=5*(-6x1)^2=5*36*x1^2=36B得证。若这个方程两实数根之比喂p:q，是猜想方程系数a.b之间的关系是，并证明你的猜想。方程系数a.b之间的关系是：（p+q)A^2=(p+q)^2BX1+X2=-A=(p+q)x1x1...