几何证明题

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千问 · 2013-2-16 08:02:26

请看下面（点击放大）：<img src=\\\"http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/00/69/47/1148006947.21168107.GIF\\\" border=\\\"0\\\" onload=\\\"javascript:if(this.width>screen.width*0.35) this.width=screen.width*0.40\\\">

千问 · 2013-2-16 08:02:26

<b class=\\\"o\\\">提问者对答案的评价：<img src=\\\'http://i0.sinaimg.cn/pfp/ask/images/zhishi/ssr50a.gif\\\'><img src=\\\'http://i0.sinaimg.cn/pfp/ask/images/zhishi/ssr50a.gif\\\'><img src=\\\'http://i0.sinaimg.cn/pfp/ask/images/zhishi/ssr50a.gif\\\'><img src=\\\'http://i0.sinaimg.cn/pfp/ask/images/zhishi/ssr50a.gif\\\'><img src=\\\'http://i0.sinaimg.cn/pfp/ask/images/zhishi/ssr50a.gif\\\'></b>

千问 · 2013-2-16 08:02:26

令AC=BC=AD=1, ∠ABD=θ, 则 AB=√2,在△ABD中，∠DAB=45°-30°=15°, 由正弦定理 AD/sinθ=AB/sin(θ+15°), 得sin(θ+15°)=√2sinθ , 易观察得出 θ=30°, 则∠DBC=15°. 又∠ACD=(180°-30°)/2=75°, 则∠DCB=15°, 于是 CD=BD.