抛物线y=-x^2/2与过点M（0，-1）的直线l交于A，B两点，o为原点，若OAHE OB的斜率之和为1，求直线L的方程

显示全部楼层 · 2008-12-21 08:06:05

抛物线y=-x^2/2与过点M（0，-1）的直线l交于A，B两点，o为原点，若OAHE OB的斜率之和为1，求直线L的方程悬赏分：5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时回答：设直线方程为y-(-1)=k(x-0) 亦即y=kx-1(1)A(x1,y1)B(x2,y2)kOA+kOB=y1-0/x1-0+y2-0/x2-0=x1y2+x2y1/x1x2=2kx1x2-(x1+x2)/x1x2（3）y=-x^2/2(2)连立（1）（2）两个式子，可以得到x^2+2kx-2=0由韦达定理可知x1+x2=-b/a=-2kx1x2=-2带入（3），并整理可得k=1所以直线L方程为y=x-1...

千问 · 2008-12-21 08:06:05

由题意，（1）若直线L的斜率不存在，则不符合题意，所以直线存在斜率。（2）设直线的斜率为k，（1）若k＝0 ，A，B两点坐标为（根2，－1）（－根2，－1） kOA=-根2/2 kOB=根2/2 相加和为0，不和题意（2）k不为0 ，直线L的方程可设为 kx－y－1＝0 联立直线方程与抛物线方程， k...