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已知中心在原点，一焦点为F（0，√50）的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2，求此椭圆的方程

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查看11 | 回复1 | 2008-12-21 08:32:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
x^2/a^2+y^2/b^2=1 焦点为F（0，√50） c=√50,a<b c^2=b^2-a^2 50=b^2-a^2 b^2=50+a^2 椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦AB的中点C横坐标为1/2 k(l)=3=(yA-yB)/(xA-xB) xC=1/2 xA+xB=2xC=2*1/2=1 yA+yB=3(xA+xB)-4=3*1-4=-1 xA^2/a^2+yA^2/b^2=1......(1) xB^2/a^2+yB^2/b^2=1......(2) (1)-(2): (xA+xB)*(xA-xB)/a^2+(yA+yB)*(yA-yB)/b^2=0 (xA+xB)/a^2+...
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