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长方形,AB=6,BC=8,沿对角线对折,B折到M,求CE和三角形AEC的面积

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查看11 | 回复1 | 2008-12-21 09:13:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：设CE＝x 因为长方形ABCD中 AD‖BC 所以：∠EAC＝∠ACB 又：因为长方形ABCD沿对角线AC对折，故：∠ECA＝∠ACB 所以：∠EAC＝∠ECA 所以：AE＝CE＝x 又AD＝BC=8，所以：DE＝8－x 在Rt△EDC中，CD＝AB=6，根据勾股定理有：CE＊2＝ED＊2＋CD＊2 即：x＊2＝（8－x）＊2＋6＊2 解得：x=25/4 所以：DE＝8－x＝7/4 所以：△EDC的面积为：1/2×7/4×6＝21/4 又△ACD的面积为：6×8÷2＝24 故：△AEC的面积为：24－21/4＝75/4...
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