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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 抛物线切线交点的轨迹问题

抛物线切线交点的轨迹问题

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查看11 | 回复1 | 2008-12-25 12:45:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
y=x^2过（0，2）作直线交抛物线于M N点，过M N分别作抛物线的切线交于Q点求Q的轨迹？

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千问 | 2008-12-25 12:45:12 | 显示全部楼层
y=kx+2与y=x^2 联立x^2-kx-2=0△=k^2+8>0 k2√2 x1=0.5k-√2
x2=0.5k+√2y1=0.5k^2-√2k+2 y2=0.5k^2+√2k+2M(0.5k-√2, 0.5k^2-√2k+2 )N(0.5k+√2,0.5k^2+√2k+2)y=x^2求导 y'=2x过M N分别作抛物线的切线M处切线斜率=2(0.5k-√2)=k-2√2 N处切线斜率=2(0.5k+√2)=k+2√2 过M点L1: y-(0.5k^2-√2k+2)=(k-2√2) (x-0.5k+√2)过N点L2: y-(0.5k^2+√2k+2)=(...
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