在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,翠竹分别为E,F,.求证:DE=DF.感谢啊.数学好的来

显示全部楼层 · 2008-12-26 10:55:01

在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,翠竹分别为E,F,.求证:DE=DF.感谢啊.数学好的来.!!图可以自己画出来.
好的再加分.
速度啊,这个明天要交啊.跪求!!!

千问 · 2008-12-26 10:55:01

证明：因AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。又因D是BC边的中点，所以AD是BC边的中线和角A的角平分线。因DE垂直AB,DF垂直AC。所以DE=DF（角平分线到角两边的距离相等）...

千问 · 2008-12-26 10:55:01

∵AB=AC AD=AD 角ADC=角ADB∴⊿ADC=⊿ADB∴DB=DC∵∠DCA=∠DBA∴⊿FDC=⊿EDB∴DE=DF...

千问 · 2008-12-26 10:55:01

连ADS(ABD) = 1/2*BD*AD = 1/2*DC*AD = S(ADC)而2*S(ABD)=AB*DE2*S(ADC)=AC*DF=>DE=DF...