设(ζ1,…,ζ10)为取自总体ζ~N(μ,σ²)的样本，S²是其样本方差，试求……

显示全部楼层 · 2008-12-27 20:45:06

全题为“设(ζ1,…,ζ10)为取自总体ζ~N(μ,σ2)的样本，S2是其样本方差，试求：(1) P(0.3<S2/σ2;<2.114)；(2) D(S2)”
麻烦请给出详细解答过程~谢谢~~
感谢两位亲~

千问 · 2008-12-27 20:45:06

1.(ζ1,…,ζ10)为取自总体ζ~N(μ,σ2)的样本，S2是其样本方差则9S2/σ2服从卡方（9） P(0.3<S2/σ2;<2.114)=P(2.7<9S2/σ2;<19.026)=0.975-0.025=0.950 2.D(S2) 9S2/σ2服从卡方（9） D(9S2/σ2)=2*9=18 D(S2)=18/81(σ2)2=2/9(σ2)2不好意思，应该是(n-1)S2/σ2服从卡方（n...

千问 · 2008-12-27 20:45:06

1.(ζ1,…,ζ10)为取自总体ζ~N(μ,σ^2)的样本则9S^2/σ^2服从x^(9)分布 P(0.3<S^2/σ^2<2.114)=P(0.27<9S^2/σ^2<19.026)=P(9S^2/σ^2<=19.026)-P(9S^2/σ^2<=0.27)=1-P(9S^2/σ^2<=19.026)-1+P(9S^2/σ^2<=0....