已知椭圆的短轴长为2a,焦点是F1(-√3,0),F2(√3,0)

显示全部楼层 · 2008-12-31 18:33:08

已知椭圆的短轴长为2a，焦点是F1（-√3，0），F2（√3，0），点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A,B两点，使得|F2B|=3|F1A|.
(1)求椭圆的方程（2）求直线l方程

千问 · 2008-12-31 18:33:08

(1)求椭圆的方程点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3，即： |-√3-(-a^2/√3)|=√3/3，解得a^2=2或4 焦点是F1（-√3，0），F2（√3，0），焦点在x轴，c^2=3 椭圆的短轴长为2a，则：短半轴^2=a^2 当a^2=2时，长半轴^2=a^2+c^2=5，此时椭圆方程为：x^2/5+y^2/2=1 当a^2=4时，长半轴^2=a^2+c^2=7，此时椭圆方程为：x^2/7+y^2/4=1 （2）求直线l方程 |F2B|=3|F1A|. (是不是有误？？？貌似椭圆内作不到。是不是|F1B|=3|F1A|.？？？？...