五年级奥数！

显示全部楼层 · 2008-12-31 21:31:19

妹妹、哥哥、爸爸三人现在的年龄和为64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄三倍时，妹妹是9岁，当哥哥的年龄是妹妹年龄的二倍时，爸爸是34岁。现在三人年龄各多少岁？
不要用五元一次方程解（五年级没有学）

千问 · 2008-12-31 21:31:19

我假设他学过三元一次方程设哥哥现在是x岁，y年之前爸爸的年龄是他的三倍，z年之前他的年龄是妹妹的二倍。则
妹妹年龄
哥哥年龄爸爸年龄现在(1/2(x-z)+z) + x +(3(x-y)+y) =64y年之前
9
+(x-y) + 3(x-y)
=64-3y
z年之前1/2(x-z) + (x-z) +
34
=64-3z
化简得 9x-4y+z=128 4x-y=55 x+z=20解得 x=14 y=1
z=6所有现在，妹妹10岁，哥哥14岁，爸爸40岁...

千问 · 2008-12-31 21:31:19

这是我读小学二年级女儿的解答：通过条件（1）当妹妹年龄是哥哥1／2时，爸爸34岁。有许多种可能：妹妹1、哥哥2、爸爸34；妹妹2、哥哥4、爸爸34 妹妹3、哥哥6、爸爸34 妹妹4、哥哥8、爸爸34…… 代入（2）当哥哥年龄是爸爸的年龄1／3时，妹妹9岁；时只有妹妹4、哥哥8、爸爸34符合条件所以哥哥大妹妹4年，爸...

千问 · 2008-12-31 21:31:19

爸爸是儿子3倍，则爸爸+儿子是4的倍数，三人年龄和除3余1，妹妹9岁，所以爸爸+儿子=4or16or28or40or52儿子〉9，爸爸+儿子=40or52，若为40，则儿子与妹妹岁数太接近，代入第二种情况不可能成立，所以情况一中爸爸39，儿子13，妹妹9现在爸爸40，儿子14，妹妹10...