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解: (1)因为直线y=x+b是抛物线y2=4x的一条切线. 所以将y=x+b和y2=4x组成方程组. 判别式为0,所以b=1 又离心率c/a=根号2/2,可以解出:a=2,c=1 所以椭圆为x2/2+y2=1 (2)若以AB为直径的圆恒过点T,则设AB中点为D(a,b),T(x,y) 所以2DT=AB.设直线为y=kx-1/3 可得方程:(1+2k2)x2-4kx/3-16/9=0 所以根据弦长公式,又根据4DT2=AB2 可得另一方程,可以将结果算出再讨论斜率不存在时的情况答案是(0,1)本人并未解... |
