解：设△APN △BPU △MQD△VQC的面积分别为a，b，c，d∵U V M N分别为三等分点∴△ABN=△ABD/3即△APB+a=△ABD/3同理可得△CDQ+c=△CDB/3∴△APB+a+△CDQ+b=（△ABD+△CDB）/3=ABCD/3即30+a+c=（a+b+c+d+30+80）/3又∵△APB+b+△CDQ+d=（△ABD+△CDB）/3=ABCD/3∴30+b+d=（a+b+c+d+30+80）/3解得a+c=b+d=20∴S四边形ABCD=a+c+b+d+△CDQ+△APB+S六边形MNPUVQ=150不够详细的地方欢迎追问！很高兴帮助到您~...
