（求助）一道高一数学题

显示全部楼层 · 2009-7-17 06:22:40

这是一道有关一元二次含参方程的求解题：
已知函数f(x)=x2+ax+2的图像与线段AB有两个相异的交点，其中A（0，1）、B（2，3），求实数a的取值范围。
以下是老师给的步骤：
直线AB解析式：y=x+1
{f(x)=x2+ax+2；
y=x+1}
交点：
x2+ax+2=x+1
整理得：x2+(a-1)x+1=0
且x在（0，2）区间内
（PS：以上这些步骤都理解）
然后连列：
{
△>O
0O，0O，00恒成立）...

千问 · 2009-7-17 06:22:40

正确解答应该是这样的：直线AB解析式：y=x+1交点：{y=x^2+ax+2=x+1}整理得：x^2+(a-1)x+1=0, 0≤X1＜X2≤2.令y(x)=x^2+(a-1)x+1,其对称轴为：x0=(1-a)/2由0≤X1＜X2≤2得不等式组：｛△＞0，0＜x0＜2，y(0)≥0，y(2)≥0(∵二次项系数＞0)｝即｛(a-1...

千问 · 2009-7-17 06:22:40

直线AB解析式：y=x+1{f(x)=x2+ax+2；y=x+1}交点：x2+ax+2=x+1整理得：x2+(a-1)x+1=0且x在[0，2]区间内此时令F(x)=x2+(a-1)x+1F(x)开口向上，且F(x)=0在[0，2]区间内有两个不等实根所以此时应该是 {△>O0<Xp<2F(0)大于等于...