问道数学题啊。

显示全部楼层 · 2009-7-17 14:45:57

在三角形ABC中，若lga-lgc=lgsinB=-lg根号2，求三角形形状。（用正弦定理）
谢谢啦啊。。

千问 · 2009-7-17 14:45:57

lgsinB=-lg根号2=lg根号2/2所以sinB=根号2/2, B=45度lgsinB=lga-lgc=lg(a/c)所以sinB=a/c由正线定理a/sinA=c/sinC所以sinA/sinC=a/c=sinB=根号2/2又因为B=45度，A+C=135度由上面两式解出：A=45度，C=90度所以是等腰直角三角形，C是直角顶点...

千问 · 2009-7-17 14:45:57

lg(a/c)=lg sinB=lg(√2/2)a/c=sinB=√2/2B=45°sinA/sinC=a/c=√2/2A+C=135°很容易看出，当A=45°，C=90°时，上式成立，所以△ABC是直角三角形...

千问 · 2009-7-17 14:45:57

I don't no!...