高二数学

显示全部楼层 · 2009-7-17 15:34:56

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3)
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围

千问 · 2009-7-17 15:34:56

（1）设f(x)=aX^2+bX+c 由f(x)＞-2x的解集为(1,3) 化得aX^2+(b+2)X+c>0则a必小于0所以-aX^2-(b+2)X-c0 综合a0解集为（1,3），所以得c/a=3,(b+2)/a=-4,第一问因为根相等，所以b2-4*a*(c+6a)=0列方程组求出a,b,c,(应该有两解，别忘了舍去一解a为负值）第二问由c/a=3,(b+2)/a=-4，(4ac-b2)/4a>0求范围，(同样a<0)...