一道关于圆的数学题...

显示全部楼层 · 2009-7-17 21:05:03

如图，⊙O的直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C在上半圆上运动（不运动至A,B点），作弦CP平分∠DCO，请问点P的位置会随点C的运动而变化吗？并证明你的结论。
忘记写了句. ... 过点C作弦CD⊥AB...

千问 · 2009-7-17 21:05:03

P点位置不随C点运动而改变证明：连接OP因为OC=OP所以角OCP=角OPC因为CP平分角DCO所以角OCP=角DCP所以角DCP=角OPC所以OP平行于CD因为CD⊥AB所以OP⊥AB所以P点位置不发生改变...

千问 · 2009-7-17 21:05:03

What can I do ? Just get 2 points.Thank you....

千问 · 2009-7-17 21:05:03

D是什么？如果不变，那么PO一定垂直于AB（可使得D和O重合得到的特殊情况）对任意的C，连接PC，只要证明PC是角平分线就行了，延长CD交圆于E，延长CO交圆于F，角FOP=2角FCP，又因为FOP=FCE（OP和CD平行），所以FCE=2FCP,所以CP是平分线...

一道关于 圆 的数学题...