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关于代数式的数学题

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查看11 | 回复1 | 2009-7-18 11:00:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知x+y=10,x3+y3=100,求x2+y2的值
利用公式计算：1002-992+982-972+962-952+...+22-12

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千问 | 2009-7-18 11:00:04 | 显示全部楼层
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)x^-xy+y^2=10(x+y)^2=100x^2+2xy+y^2=1003x^2+3y^2=120x^2+y^2=40(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+....+2+1=(1+100)100/2=5050...
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