关于实数的问题

显示全部楼层 · 2009-7-18 15:50:06

已知实数x，y，z满足|4x-4y+1|+1/3√(2y+z)+z2-z+1/4=0,求（y+z)*x2的值？请写出详细的解答过程。

千问 · 2009-7-18 15:50:06

解：由|4x-4y+1|+1/3√(2y+z)+z2-z+1/4=0得：
|4x-4y+1|+1/3√(2y+z)+（z-1/2）2=0………………（1）
∵x，y，z都是实数
∴|4x-4y+1|≥0， 1/3√(2y+z)≥0，（z-1/2）2≥0 又由（1），得：
∴|4x-4y+1|=0， 1/3√(2y+z)=0，（z-1/2）2=0
∴ 4x-4y+1=0，2y+z=0， z-1/2=0 解得： x=-1/2，y=-1/4， z=1/2...

千问 · 2009-7-18 15:50:06

|4x-4y+1|+1/3√(2y+z)+z2-z+1/4=0|4x-4y+1|+1/3√(2y+z)+(z-1/2)^2=0所以4x-4y+1=02y+z=0z-1/2=0解得：x=-1/2y=-1/4z=1/2所以（y+z)*x2=1/4*1/4=1/16...