高中数列

显示全部楼层 · 2009-7-21 10:42:51

a0=1,a(n+1)=1+(1/an),求an
是a1=1是a(n+1)不是(an)+1

千问 · 2009-7-21 10:42:51

可以算出A2=2.A3=3/2.A4=5/3...................易观察到他们的分子是其前一项分母，而分子是其前一项分子与分母的和，也就是说我们只要求出其分子通项即可。从A0开始数列分子依次是，1，1，2，3，5。。。。。。。。设分子数列为Bn 则B(n+1)=Bn+B(n-1)这是斐波纳切数列，其通项求法如下，（我就不细给解法了，你练一下）B(n+1)+xBn=(x+1)Bn+B（n-1)=（x+1)(Bn+ 1/x+1 Bn-1)令x=1/x+1 可解出x 明显B(n+1)+xBn是以x+1 为公比的等比数列，由于求出x有两个两个都是等比，写出通项，然后两通项公式一减即可。...

千问 · 2009-7-21 10:42:51

分子和分母都是斐波那契数列，通项是：：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} 分子少一位...

千问 · 2009-7-21 10:42:51

是原题吗？还是你自己改变的？不好表达，要的话HI我...