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请问高数的问题

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查看11 | 回复3 | 2009-7-18 18:11:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
对于形如根号下的（1-x2(x的平方)）的不定积分积分来说，能否设x=sinx,我认为不行因为要考虑正负性的问题，因为这是不定积分

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千问 | 2009-7-18 18:11:16 | 显示全部楼层
可以，设x=sint,t∈[-π/2,π/2]，√(1-sin2t)=|cost|又因为在[-π/2,π/2]区间上，0≤cost≤1所以绝对值可以去掉，不用考虑正负...
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千问 | 2009-7-18 18:11:16 | 显示全部楼层
可以啊，求不定积分其根本就是求原函数，只要求出的函数的导数为根号下的（1-x2(x的平方)）就行了...
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千问 | 2009-7-18 18:11:16 | 显示全部楼层
可以，令x=sint,t属于[-pai/2,pai/2]，符号就在其中了...
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