q取那些整数时，代数式x^2+7x+q在整数范围内可以因式分解

显示全部楼层 · 2009-7-19 19:58:56

q取那些整数时，代数式x^2+7x+q在整数范围内可以因式分解
我读初一，过了这个暑假读初二，最好用适合我的方法做题

千问 · 2009-7-19 19:58:56

(x-a)(x-b)=x^2+(-a-b)x+ab-a-b=7,ab=q，a,b为整数q有无数整数解只要满足以上条件步骤：设x^2+7x+q≡（恒等）(x-a)(x-b)将右边拆开=>x^2+(-a-b)x+ab对比两边系数则有-a-b=7
ab=q又因为是在整数范围所以a,b为整数故q只要满足以上条件就可以如q=0,6,10,12...

千问 · 2009-7-19 19:58:56

(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+aba+b=7,ab=qq有无数整数解如6,10,12,-8,-18,-30等...