如图1,已知△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且点B,C在A,E的异侧,BD垂直于AE与点D，

显示全部楼层 · 2009-7-19 21:30:48

CE垂直于AE与点E,求证；BD=DE+CE

千问 · 2009-7-19 21:30:48

因为角ABD+BAD=角BAD+DAC所以角ABD=角CAD因为角ABD=角CAD，AB=AC,角ADB=CEA=90所以三角形ABD全等于三角形CAE所以BD=AE=AD+DE=CE+DE得证...

千问 · 2009-7-19 21:30:48

解：角BAD=180度-角BAC-角CAE
=180度-90度-角CAE
=90度-角CAE=角ACE因为在三角形ABD和三角形CAE中，{角ABD=角CEA=90度，角BAD=角ACE，AB=AC，所以，三角形ABD全等于三角形CAE（AAS）所以，AD=CE，BD=AE.所以BD...

千问 · 2009-7-19 21:30:48

解：证明如下：（1）∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵CE⊥AE，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠ACE=∠BAD；又∵BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠ADB=∠CEA=90°，在△ABD和△CAE中，∠ACE=∠BAD∠ADB=∠CEAAB=AC?，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=...