已知函数F（X）＝log3(ax+b)的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3^f(n),n属于N*．

显示全部楼层 · 2009-7-20 19:03:19

求使不等式（1+1/a1）(1+1/a2)(1+1/a3)…（1+1/an）≥p根号下（2n+1），（n∈N*）恒成立的最大实数P
本人已知：an=2n-1
答出有附加分

千问 · 2009-7-20 19:03:19

log3(2a+b)=1 => 2a+b=3log3(5a+b)=2 => 5a+b=9=>a=2,b=-1F(X)=log3(2x-1)an=2x-1左=（2/1）×（4/3）×（6/5）……×[2n/（2n-1）]右=根号（3/1）×根号（5/3）×根号（7/5）……×根号[（2n+1）/（2n-1）]对比应得[2n/（2n-1）]≥p根号[（2n+1）/（2n-1）]（否则N趋于正无穷时不成立）而上式当1≥p时才恒成立所以1≥p...