弧长和扇形的面积

显示全部楼层 · 2009-7-20 07:14:34

1.用一个面积为10π平方厘米、圆心角为36°的扇形面积制作一个圆锥。（1）求这个圆锥的母线长。（2）求这个圆锥的底面积
2.边长为4cm的菱形的锐角是60°.（1）它的内切圆（与四边都相切的圆）的半径是多少？(2)被切点分成的较长的一段弧长是多少？

千问 · 2009-7-20 07:14:34

1.设:圆锥母线长为R,扇形的弧长为L,圆锥底面半径为r,圆心角为36°,化成弧度是:36*2π/360=π/5,扇形面积=(1/2)*圆心角弧度*(母线长R)^210π=(1/2)(π/5)*R^2R=√[2*10π/(π/5)]=10(厘米)L=圆心角*R=(π/5)*10=2π扇形的弧长等于圆锥底面的周长,即,2π=2πr,得出r=1(厘米)圆锥的底面积=πr^2=π*1^2=π(平方厘米)2.详见附图.菱形的锐角是60°,菱形对角线互相平分角和线,即∠EDO=∠EDF=60/2=...

千问 · 2009-7-20 07:14:34

求扇形面积还需知道扇形所在圆的半径（直径、周长、面积）扇形的面积=πr2×弧长÷（2π）=1/2r2×弧长已知其他条件的你自己可以推导一下...

千问 · 2009-7-20 07:14:34

设圆的半径为R，圆心角为α，（弧度制）则弧长L=αR扇形面积=LR/2=αR2/2...