高一数学数列问题？

显示全部楼层 · 2009-7-22 22:09:31

1.求数列1,(1+2),……(1+2+……+2^n-1)…… 的前n项和Sn？
2.已知an是等比数列，a2=2 a5=1/4，则a1a2+a2a3+a3a4+……+ana(n+1)等于？
谢谢啦，我给附加分！注意平方还是角标，不好打！！
第一题貌似没人作对，3楼的差不多，但是结果不对，我也没看出来毛病在那里！！

千问 · 2009-7-22 22:09:31

我知道哪里错了，改一下1.1+(1+2)+…+(1+2+……+2^n-1)=(1-2)/(1-2)+[(1-2^2)/(1-2)]+....+[(1-2^n)/(1-2)]=(2-1)+(2^2-1)+....+(2^n-1)=2*(1-2^n)/(1-2)-n=2^（n+1）-2-n2.a2=2 a5=1/4所以公比q=1/2a1=4a1a2+a2a3+a3a4+……+ana(n+1)=(a1^2+a2^2+...+an^2)*q=a1^2*q*(1+q^2+q^4+...+q^(2n-2))=8*(1+(1/2)^2+(1/2)^4+...+(1/2)^(2n-2))=8*(4/3)*[1-(...

千问 · 2009-7-22 22:09:31

这两题都是构造题，都有一个基本数列an.第一题把an的前n项和Sn构造成另一数列bn.而要求的便是数列bn的前n项和Tn.bn也许不是一个纯粹的等比或等差，而是复合的数列，但只要将其拆分一下相加即可。第二题同样构造新数列bn=an×a(n+1)，把bn的通项写出来再拆分成有规律的几部分，分别n项相加...

千问 · 2009-7-22 22:09:31

1：n(n+1)(n+2)/6.2：（32/3）*（1-4~).注：~表示前面一数的多少次方。即说上为四的负N次方...