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已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x

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1 | 2009-7-20 14:37:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

当y取最大值时，求自变量x的取值集合。
该图像可由y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到

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千问 | 2009-7-20 14:37:04 | 显示全部楼层

解：f(x)=1+2sinxcosx+2cos^2x=2+sin2x+2cos^2x-1=2+sin2x+cos2x=√2sin(2x+∏/4)+2最小正周期 2∏/2=∏2k∏+∏/2<=2x+∏/4<=2k∏+3∏/2k∏+∏/8<=x<=k∏+5∏/8递减区间k∏+∏/8,k∏+5∏/8]x∈[0,∏/2]∏/4<=2x+∏/4<=5∏/4当2x+∏/4=∏/2时，f(x)最大为 2+√2此时，x=∏/8先左移pi/8 然后展宽为2倍然后幅度变为gen2倍，并整体向y政方向移动1个单位就得到了详见http://iask.sina.com.cn/b/13172510.htm h...

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