三角函数数学题

显示全部楼层 · 2009-7-20 13:22:36

三角形ABC中，若2b=a+c，则角B的范围？

千问 · 2009-7-20 13:22:36

2b=a+c2sinB=sinA+sinC=2sin(A+C)/2cos(A-C)/2=2sin(π-B)/2cos(A-C)/2=2cosB/2cos(A-C)/24sinB/2cosB/2-2cosB/2cos(A-C)/2=02cosB/2(2sinB/2-cos(A-C)/2)=0因为cosB/2≠0所以，2sinB/2=cos(A-C)/2sinB/2=1/2*cos(A-C)/2A-C=0时，sinB/2有最大值=1/2,B/2=π/6,B=π/3所以，角B的范围:（0，π/3]...

千问 · 2009-7-20 13:22:36

b=(a+c)/2b^2=(a+c)^2/4cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-a^2/4-ac/2-c^2/4)/2ac=(3/4a^2+3/4c^2-ac/2)/2ac=(3/8)*a/c+(3/8)*c/a-1/4(3/8)*a/c+(3/8)*c/a>=2根号[(3/8)*a/c*(3/8)...

千问 · 2009-7-20 13:22:36

0<B<60需要过程么~比较烦...