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在线等:y=(4^x) -4×(2^x) +1,x∈【-1,2】最大最小值,及相应x的值

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3 | 2009-7-20 17:34:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2009-7-20 17:34:54 | 显示全部楼层

解：x∈【-1,2】，所以2^x∈【1/2,4】令t=2^x,则t∈【1/2,4】y=(4^x) -4×(2^x) +1=2^(2x)-4×(2^x) +1=(2^x)^2-4×(2^x) +1=t^2-4×t +1=(t-2)^2-3当t=2 即x=1时y取最小值-3当t=4 即x=2时y取最大值1...

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千问 | 2009-7-20 17:34:54 | 显示全部楼层

原式可以化为y=(2^x-2)^2-5则y最小值为-5（也就是当前面的平方项为零时）这时x=1当x=2时 y值最大，为-1...

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千问 | 2009-7-20 17:34:54 | 显示全部楼层

y=(2^2x)-4(2^x)+4-3=(2^x-2)^2-3当x=1时y最小值-3当x=2时y最大值1...

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