二次函数定点问题

显示全部楼层 · 2009-7-21 01:44:40

先说个题目吧`
无论p取任何实数,抛物线y=2*（x^2）-px+4p+1都通过一个定点,求此定点
首先一个方法就是把中间那两项合并然后求出答案
恩`然后，我刚开始做的时候思路是``既然任何实数都成立``那就任意取两个实数代入然后求交点``但是经检验答案却不止一个``显然与答案不符``
那么，请各位高手帮我说说，哪里出问题了

附加问一个哈``什么是相交弦定理和逆定理
谢谢了
我知道，可是题目说了对任意实数成立，我们老师原来讲过出现这种题目如果是选择题可以用值去代``
但是这里代为什么就不行呢？
每取两个值代入计算交点只会得到一个点，因为二次项系数无P，但是每取两个值都会有不同的点出来啊？？

千问 · 2009-7-21 01:44:40

y=2*（x^2）-px+4p+1过一定点，就是这个点x值给定时，y值和p无关。中间两项合并得到y=2*（x^2）-（4-x）p+1，显然，x=4时，p取多少，y都是33。即过点（4，33）。你那样做，取两个实数不能代表所有。相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等几何语言：若弦AB、CD交于点P则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项几何语言：若AB是直径，CD垂直AB于点P，则PC^2=PA·PB（相交弦定理推论）令：我记得相交弦定理是没有逆定理的。 ...

千问 · 2009-7-21 01:44:40

义务帮LS补充一下我记得相交线定理的逆定理是如果线段AB CD相交于点P 且满足PA×PB=PC×PD则A B C D四点共圆不确定对不对定理的证明我一下子想不起来你说的问题我还在考虑可能因为这里只有一个定点而你只用两个值代入列方程组得到的必然是由两个一元二次方程组成的方程组可能会有两个解我觉得如果你再取...