小学奥数

显示全部楼层 · 2009-7-21 14:50:19

有红球41个，黄球61个，白球57个，把它们平均分给几个小朋友，剩下的红球是白球的6倍，剩下的黄球是白球的5倍，求共有几个小朋友

千问 · 2009-7-21 14:50:19

剩下的球数＝原球数除以小朋友人数的余数剩下的红球是白球的6倍，有红球41个，所以剩下的白球最多只有6个（41/6=6……5）；当白球剩下6时，红球剩下5,红球分出了36个，白球分出了51个，有相同的因素1和3,所以有3个小朋友，黄球则剩下1个，不符合题目条件，不成立；当白球剩下5个时，红球剩下30个，红球分出了11个，白球分出52个，有相同的因素1,不符合，不成立；当白球剩下4个时，白球分出了53个，不符合；当白球剩下3时，白球分出了54个，红球分出了23个，有相同的因素1,不符合；当白球剩下2时，白球发出了55个，红球分出了29个，有相同的因素1,不符合；当白球剩下1时，白球发出了56个，红球分出了35个，有相同的因素...

千问 · 2009-7-21 14:50:19

假设白球余下1个，那么红球应余下6个，黄球余下5个。则小朋友人数＞6。分给小朋友的红球、黄球、白球的个数分别是35个、56个、56个，最大公约数（35，56，56）=7，答：小朋友共有7名。假设白球余下2个，那么红球应余下12个，则小朋友人数＞12.分给小朋友的红球数是29个，白球数是55个，（29，55）=1，不符合，舍去。...