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已知ABC是三角形ABC的三个内角,向量a=(√5/2sinA+B /2,cosA-B /2),|a|=3√2/4

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查看11 | 回复1 | 2009-7-21 17:08:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
求证：tanA·tanB为定值
求tanC的最大值。

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千问 | 2009-7-21 17:08:47 | 显示全部楼层
1）|a|2=（3√2/4）2=9/8|a|2=5/4sin2（A+B） /2+cos2（A-B） /2=5/8（1-cos（A+B））+1/2（1+cos（A-B））=5/8+1/2-5/8cos（A+B）+1/2cos（A-B）=9/8∴1/2cos（A-B）-5/8cos（A+B）=04cos（A-B）-5cos（A+B）=0-cosAcosB+9sinAsinB=09sinAsinB=cosAcosBtanA·tanB=1/92）ABC是三角形ABC的三个内角tanA·tanB·tanC=tanA+tanB+tanCtanA·tanB=1/9...
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