小学奥数题

显示全部楼层 · 2009-7-21 17:24:40

一张纸片，第一次将其撕成4小片。以后，每次将其中的一片撕成更小的四小片，如此进行下去：试问：
1.撕5次、8次、10次后，各有多少张纸片？
2.能否将纸片撕成1996片，为什么？
请写出过程，回答好的加20分。谢谢！

千问 · 2009-7-21 17:24:40

可以这样想，从第二次开始，每次增加的纸片为3片（1变4）所以纸片数目M与撕的次数n之间应该满足M=4+3（n-1）所以撕5次有16片；8次有25片；10次有31片而令M=1996可以解除n=665所以可以...

千问 · 2009-7-21 17:24:40

1、由题意可知第一次4片，第二次7片，第三次10片，第一次是1+3*1，第二次是1+3*2。。。。所以第五次是1+3*5＝16片，第八次是1+3*8＝25片第十次是1+3*10＝31片2、1996-4＝1992，1+9+2＝12能被3整除，所以可以撕成1996片。...

千问 · 2009-7-21 17:24:40

撕一次,4片.撕两次,3+4片撕三次,3+3+4片....撕n次,3(n-1)+4=3n+1片撕5次:3*5+1=16(片)撕8次:3*8+1=25(片)撕10次:3*10+1=31(片)(1996-1)/3=665(次)能将纸片撕成1996片，撕665次即可....