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a^-1+b^-1+c^-1=0,a+b+c=2,求a^2+b^2+c^2

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查看11 | 回复3 | 2009-7-21 19:41:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2009-7-21 19:41:48 | 显示全部楼层
a^-1+b^-1+c^-1=01/a+1/b+1/c=0(ab+bc+ca)/abc=0所以ab+bc+ca=0a+b+c=2两边平方a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=4所以 a^2+b^2+c^2=4...
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千问 | 2009-7-21 19:41:48 | 显示全部楼层
1/a+1/b+1/c=ab+ac+bc/abc=0即ab+ac+bc=0 也就是2ab+2ac+2bc=0又因为(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0因为2ab+2ac+2bc=0 所以a^2+b^2+c^2=0...
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千问 | 2009-7-21 19:41:48 | 显示全部楼层
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