问一道初二数学题？

显示全部楼层 · 2020-4-5 08:57:45

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M为AC中点，AG⊥BM与点G，且BG=2GM.求证：BC=3AG

千问 · 2020-4-5 08:57:45

AD//BCAB=DC可得出ABCD是等腰梯形，则角D=角BAD=180-角B=120AD=DC可得出是等腰三角形，角DAC=角DCA=30所认BAC=120-30=90，于是垂直。同上题可得出，BD垂直CD 角BCD=60 BC=BD/sin60=4倍的根号3...

千问 · 2020-4-5 08:57:45

证明：∵∠ABG=∠ABM
∠AGB=∠BAC=90°
∴ΔABG∽ΔMBA
∴BG/AB=AB/AM
设MG=1，则：BG=2，AM=3
∴AB=√6
根据根据勾股定理得：
AM=√3,AG=√2
∵AC=2√3
∴BC=3√2...

千问 · 2020-4-5 08:57:45

证明：设MG＝a，则BG＝2a因为AG是直角三角形ABM斜边上的高所以AG^2＝BG*MG所以AG＝√2a所以AG＝√3a，AB＝√6a因为M是AC的中点所以AC＝2√3a所以根据勾股定理得BC＝3√2a所以BC＝3AG（代数计算法有时可以很方便解决一些证明题）江苏吴云超祝你学习进步...