一道初一的数学题目！

显示全部楼层 · 2009-7-24 17:34:28

求【1/（3+5）】+【1/（5+7）】+【1/（7+9）】+.....+【1/（103+105）】
这个等于多少？

千问 · 2009-7-24 17:34:28

我想你是不是打错题了？原题是不是应该是这样的：【1/（3×5）】+【1/（5×7）】+【1/（7×9）】+.....+【1/（103×105）】原式=1/2{【2/（3+5）】+【2/（5+7）】+【2/（7+9）】+.....+【2/（103+105）】}
=1/2{【1/3-1/5】+【1/5-1/7】+【1/7-1/9】+...+【1/103-1/105】}
=1/2【1/3-1/105】
=17/105...

千问 · 2009-7-24 17:34:28

[1/（3+5）]+[1/（5+7）]+[1/（7+9）]+.....+[1/（103+105）]=1/8+1/12+1/16+.....+1/208=1/4[1/2+1/3+1/4+.....+1/52]...

千问 · 2009-7-24 17:34:28

原式=1/8+1/12+1/16+、、、、+1/208
=1/4（1/2+1/3+1/4+、、、、、1/52）
=...