高中数学解析几何有关圆的试题

显示全部楼层 · 2009-7-23 12:56:37

若点N（a，b）满足方程a2+b2-4a-14b+45=0，怎U=（b-3）/（a+2）的最大值为？

千问 · 2009-7-23 12:56:37

由a^2+b^2-4a-14b+45=0, 得到(a-2)^2+(b-7)^2=8,因此点在该圆上u=(b-3)/(a+2)的最大值可以理解为过定点(-2,3),且另一点在圆上的直线的最大斜率,即为相切的时候.设直线方程为y=k(x+2)+3,则圆心到直线的距离的平方为半径的平方8,(2k-7+2k+3)^2/(k^2+1)=8,解的k=2+sqrt(3)或2-sqrt(3),取大的即为最大值...