【悬赏】初一浓度问题

显示全部楼层 · 2009-7-23 15:16:27

容器A中盛有浓度a%的农药溶液m升,容器B中有浓度b%的同类农药溶液m升(a>b),现将A中药液的1/4倒入B中,混合均匀后再由B倒溶液回A,使A中的药液恢复为m升,则互掺后A,B两容器中的药量差比互掺前A,B两容器中的药量差减少了多少?
正确答案应该是2/5(a%-b%)m
求过程
网上有一个答案：
【互掺前A,B两容器中的药量差为:m(a-b)%,A+B总的药量为:m(a+b)%
A的1/4倒入B中,B中的药量为:m(a/4+b)%,体积为(1+1/4)m,浓度为(a+4b)%/5
B的溶液倒回A中后,B容器中的药量为m(a+4b)%/5,则A容器中的药量为m(4a+b)%/5,所以A,B两容器中的药量差为:m(a-b)%*3/5
则互掺后A,B两容器中的药量差比互掺前A,B两容器中的药量差减少了2/5 】
我看的不是很明白，求详解，尤其是药量差为什么要*3/5

千问 · 2009-7-23 15:16:27

互掺前A,B两容器中的药量差为:m(a-b)%,A+B总的药量为:m(a+b)%A的1/4倒入B中,B中的药量为:m * b%+(m/4)* a% = m(a/4+b)%,体积为(1+1/4)m(注：这里忽略了两种溶液混合后的体积小于原来两个体积之和的误差），浓度为（m(a/4+b)%）/ ((1+1/4)m) = (a+4b)%/5，B的溶液倒回A中后,B容器中的药量为 (m(a/4+b)%) - (5m/4)*((a+4b)%/5) = m(a+4b)%/5, A容器中的药量为 m(a+b)% -m(a+4b)%/5 =m(4a+b)%/5, 所以A,B两容器中的药量差为:
m(4a+b)%/5 - m(a+4b)%/...

千问 · 2009-7-23 15:16:27

药量差为什么要*3/5 是药量相减：m(4a+b)%/5-m(a+4b)%/5 =m(4a/5+1b/5-1a/5-4b/5)% =m(3a/5-3b/5)% =m(a-b)%*3/5...

千问 · 2009-7-23 15:16:27

B容器中的药量为m(a+4b)%/5,则A容器中的药量为m(4a+b)%/5A,B两容器中的药量差=A容器中的药量-B容器中的量
=m(4a+b)%/5-m(a+4b)%/5=m(a-b)%*3/5设下未知数吧，好看一点。比如说：A中原始药量为X，混入后就是X1，自己看起来会...