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求不定积分

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查看11 | 回复3 | 2009-7-25 04:01:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
求不定积分，给出过程。


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千问 | 2009-7-25 04:01:27 | 显示全部楼层
不定积分公式：∫x^n/(ax2+b)dx={[x^(n-1)]/a(n-1)}-(b/a)∫x^(n-2)/(ax2+b)dx此题中：n=3, a=1, b=9.∫x3/(x2+9)dx=x2/2-9∫x/(x2+9)dx=x2/2-9∫x/(x2+9)dx=x2/2-(9/2)∫1/(x2+9)d(x2)=x2/2-(9/2)ln(x2+9)+C...
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千问 | 2009-7-25 04:01:27 | 显示全部楼层
解不用公式也可以积出∫x^3/(x^2+9)dx =1/2∫x^2/(x^2+9)d(x^2) =1/2∫[1-9/(x^2+9)]d(x^2) =1/2∫d(x^2)-9/2∫/(x^2+9)d(x^2) =x2/2-(9/2)ln(x2+9)+C...
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千问 | 2009-7-25 04:01:27 | 显示全部楼层
高级经理就是强！...
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