循环小数——求详解

显示全部楼层 · 2013-3-24 10:02:06

70个数字排成一行，除了两头的两个数以外，其余每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0、1、3、8、 21、55。问：最右边（第20个数）被4除，余几？最右边（第70个数）被6除，余几？

千问 · 2013-3-24 10:02:06

X1=0，被4除余数y0=0X1=1，被4除余数y1=1X2=3*X1-X0被4除时，余数y2=(3*y1-y0) 被4除的余数=3X3=3*X2-X1被4除时，余数y3=(3*y2-y1) 被4除的余数=0X4=3*X3-X2被4除时，余数y4=(3*y3-y2) 被4除的余数=1[注意：X4defds123gt;4，(3*y3-y2)defds123lt;0时需要+4]….Xn=3*(Xn-1)-(Xn-2) 被4除时，余数yn=(3*(yn-1)-(yn-2)) 被4除的余数 [其中：n-1、n-2 为下标]…可以看出Yn的规律：0、1、3、0、1、3、….以0、1、3、循环因此可以推断：第20个数被4除，余 1同理，被6除时，余数规律是：0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、….以0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、十二个数值循环因此可以推断：第70个数被6除，余 4

千问 · 2013-3-24 10:02:06

<b class=\\\"o\\\">提问者对答案的评价：<img src=\\\'http://i0.sinaimg.cn/pfp/ask/images/zhishi/ssr50a.gif\\\'><img src=\\\'http://i0.sinaimg.cn/pfp/ask/images/zhishi/ssr50a.gif\\\'><img src=\\\'http://i0.sinaimg.cn/pfp/ask/images/zhishi/ssr50a.gif\\\'><img src=\\\'http://i0.sinaimg.cn/pfp/ask/images/zhishi/ssr50a.gif\\\'><img src=\\\'http://i0.sinaimg.cn/pfp/ask/images/zhishi/ssr50a.gif\\\'></b>