设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 如果随机变量ξ服从几何分布,且P(ξ=k)=g(k,p),求证Eξ= ...

如果随机变量ξ服从几何分布,且P(ξ=k)=g(k,p),求证Eξ=1/p

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2009-7-25 23:25:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
E(ξ) = ∑k*p*(1-p)^(k-1)其中k的求和区间为[1,∞)
令 y = ∑k*(1-p)^(k-1)，代入上式有：E(ξ) = p*y再令z= ∑(1-p)^k，显然有y=-dz/dp利用等比数列求和公式，有z=(1-p)/p所以：dz/dp = -1/p^2所以：y =-dz/dp = 1/p^2所以：E(ξ) = p*y = 1/p...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行