一道初二数学题

显示全部楼层 · 2009-7-25 19:42:01

试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍

千问 · 2009-7-25 19:42:01

设两个连续奇数:2n+1,2n-1平方差:(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n=2*[(2n+1)+(2n-1)]是这两个连续奇数和的2倍...

千问 · 2009-7-25 19:42:01

设n为整数，那么2n-1 和2n+1就是连续奇数。（2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1)=(两个奇数的和）*2应该学了平方差公式吧。如果没学就这样，设奇数为n，那么下一个奇数是n+2。(n+2)^2-n^2=4n+4=2(n+2+n)...

千问 · 2009-7-25 19:42:01

设这个奇数为a，那么两个连续奇数的平方差是
2 2（a+2)-a=4a+4而这两个连续奇数和的2倍是(a+a+2)*2=4a+a所以两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍...