求这道绝对值不等式解

显示全部楼层 · 2009-7-26 15:03:00

|x-1|+|x-3|＞4

千问 · 2009-7-26 15:03:00

当x＞3时不等式化简为x-1+x-3＞4
解得x＞4当1＜x＜3时不等式化简为x-1-x+3＞4
解得2＞4此时不成立当x＜1时不等式化简为1-x+3-x＞4
解得x＜0 ∴解集为：{x|x4}...

千问 · 2009-7-26 15:03:00

几何意义是：数轴上一点到1，3的距离的和，这个和最小是2找到这个和为4的点：0，4因为是大于4，所以解集为：{x|x4}...

千问 · 2009-7-26 15:03:00

当x>3时，化简为x-1+x-3>4 x>4,则x>4当14 即2>4，一定不成立当x4，即x4或者x<0明白了么...