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求证：四个连续整数的积加1是一个完全平方数

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1 | 2009-7-27 10:24:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2009-7-27 10:24:30 | 显示全部楼层

设第一个数为a.则a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a+1)(a+1)(a+2)(a+2)+2(a+1)(a+2)(a+2)+(a+2)(a+2).即为平方数。化简时将a换成(a+1)-1,a+3换成(a+2).展开即可...

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