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设向量OA=(acosθ,asinθ),θ∈[0,2π),a>0则(acosθ)2+(asinθ)2=22+(-2)2，a=2√2。cosθ=√2/2,sinθ= -√2/2。根据几何关系判断，向量AB可由向量OA绕原点顺时针旋转120°得到。故向量AB=(acos(θ-120°),asin(θ-120°))。cos(θ-120°)=-cosθ/2+√3sinθ/2=(-√6-√2)/4sin(θ-120°)=-√3sinθ/2-cosθ/2=(√2-√6)/4故OB=(acos(θ-120°),asin(θ-120°))=(2√2*(-√6-√2)/4,2√2*(√2-√6)/4)=(-√3-1,1-√3)这种将模为a的向量表示为(acosθ,asinθ)的方法比较常见。我怎么看不出反了呢？画个图看看。当A点是(-2,2)时才得你的答案。 |
