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你会做这道数学题吗？考考你的智商有多高

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3 | 2009-7-27 12:22:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，点P为斜三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱BB1上的一点，PM垂直BB1交AA1于点M，PN垂直BB交CC1于点N。
（1）求证：CC1垂直MN
（2）在任意三角形DEF中有余弦定理DE2=DF2＋EF2－2DF ．EFcos＜DEF．推广到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面积与其中两个侧面所构成的二面角之间的关系式，并予以证明。

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千问 | 2009-7-27 12:22:58 | 显示全部楼层

(1)证明：PM垂直于BB1，PN垂直于BB1，所以BB1垂直于平面PMN。所以BB1垂直于MN。因为BB1平行于CC1，所以CC1垂直于MN。(2)DE2=DF2+EF2-2DF*EF*cosDFE(DE*l)2=(DF*l)2+(EF*l)2-2(DF*l)*(EF*l)*cosDFE（S侧1）2=（S侧2）2+（S侧3）2-2*S侧2*S侧3*cos二面角。...

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